Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x
Resolver con ecuaciones
Un fabricante determina que el ingreso R obtenido por la producción y venta de x artículos está dado por la función . 
a) El ingreso cuando se venden 130 artículos es:
R: ____
b) Si el ingreso obtenido es 201.825, la cantidad máxima de artículos vendidos son:
R: ____
Observaciones para el desarrollo:
- Aproxime todos sus resultados a un decimal
- Debe colocar un punto para separar los miles y una coma para separar la parte entera con la parte decimal
2 Respuestas
·
a)
Simplemente es reemplazar x por 130 en la fórmula y hacer las operaciones
R(x) = 946x - x^2
R(130) = 946·130 - 130^2 = 122.980-16.900 = 106.080
·
b)
Ahora donde hay que sustituir 201.825 es en el valor de la función
201.825 = 946x - x^2
x^2 - 946x + 210825 = 0
$$\begin{align}&x=\frac{946\pm \sqrt{946^2-4·210825}}{2}=\\&\\&\frac{946\pm \sqrt{51616}}{2}=\\&\\&\frac{946\pm 227.1915491}{2}=\\&\\&x_1=359.4\\&x_2=586.5957\end{align}$$Luego la respuesta máxima es la segunda 586.5957
Como te piden ajustarla a un decimal debes redondear teniendo en cuenta el segundo decimal, que como es 9 hace que el primer decimal se ajuste subiendo. Por tanto la respuesta es
R = 586,6
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido, si todavía no has mandado la respuesta corrige la que te dieron antes.
1) Básicamente te están pidiendo que reemplaces los valores en la expresión que te dan:
R(x) = 946x -x^2
R(130) = 946*130 - 130^2 = 106.080
2) Acá es al revés, te dan el valor de R(x) y te piden hallar la x
R(x) = 201.825=946x - x^2
201.825=946x - x^2
Igualando a cero queda
0 = -201.825+946x - x^2
Usando la expresión de la cuadrática
x_1 = 325
x_2 = 621
Como te piden la cantidad máxima de artículos vendidos, entonces la respuesta sería 621 artículos.