Como se expresan dichas funciones lógicas?
Me ayudan a despejar dudas sobre dichas preguntas eh visto varios ejemplos pero no logro comprender como resolverlos.
1. Usando el Teorema de DeMorgan, exprese la función
F = A´BC + B´C´ + AB´
(a) Solamente con operaciones de OR y de complemento.
(b) Solamente con operaciones AND y de complemento.
2. Implemente la siguiente función booleana con puertas de OR exclusiva y AND, usando el
Menor número de entradas de puerta:
F(A, B, C, D) = ABC´D + AD´ + A´D
Saludos cordiales.
1 Respuesta
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Esta pregunta es parecida a otra que te he pedido aclaraciones. Yo creo que esa expresión no se simplifica con el teorema o leyes de Morgan sino con las propiedad doblemente distributiva y otras de simplificación.
Con el terorema de Morgan no llegaba a nada por eso está sijn contestar todavía la pregunta.
En primer lugar una disculpa por haber repetido la pregunta es que pensé que ala mejor no le había llegado y por ello reenvié las mismas, y en cuanto al ejercicio de las leyes de Morgan es correcto solo se pide expresarlo con operandos "OR" y "AND" , lo referente a lo de los complementos la verdad no tengo idea a que se refiere por ello solicite su apoyo. ¡Gracias! por su tiempo profe.
No es molestia que repitas las preguntas, cuando una no se responde más o menos pronto suele ser porque ofrece dificultades y se va dejando y dejando y al final se olvida.
La pregunta 1 ya la respondí y sobre la pregunta 2 no sé nada en este momento, eso de reemplazar unas puertas por otras no es algo que interese mucho al álgebra de Boole que se estudia en Matemáticas. ¿No llevaréis algún libro o apuntes que me pueda servir?
No, seguramente el enunciado está bien y piden puertas XOR y AND, pero no lo veo muy fácil si no se ha hecho nunca.
Y luego está lo de usando el menor número de entradas de puerta.
Supongo que se refiere no al número de puertas sino al número de señales que entran en cada puerta, es algo que desde luego no he dado nunca.
El libro que estamos viendo respecto al tema se llama "Fundamentos de diseño lógico y de computadoras (Morris, 2005 3ra Ed)" , Capítulo 2: Circuitos lógicos combinacionales, de la página 28 a la 38 y/o Fundamentos de sistemas digitales (Floyd, 2009), Capítulo 3: Puertas lógicas, de la página 124 a la 155, para comprender el funcionamiento de las compuertas lógicas NOT, AND, OR, NAND, NOR, X-OR y X-NOR.
Es lo que tengo, espero y le sirva fue el material que me proporcionaron para dicha actividad.
Profe ya encontré a que se refiere en la pregunta 2 sobre la OR- exclusiva, se refiere a el operando XOR.
Entonces la pregunta quedaría
Implemente la siguiente función booleana con puertas de XOR y AND, usando el
menor número de entradas de puerta:
F(A, B, C, D) = ABC´D + AD´ + A´D
Lo que me sigue con dudas usando el menor numero de entradas de puerta?
He mirado un poco por encima los libros, el primero me costo bastante encontrar un sitio donde descargarlo y que no tuviera marcas de agua. No dicen nada sobre como sustituir expresiones con la XOR y la AND
Yo por mi cuenta he encontrado como expresar la suma, pero se necesita la función NOT y para obtener la NOT con XOR y AND se necesita la NOT. Luego no encuentro la forma de hacer este ejercicio con esa puertas. A mi me parece muy complicado.
La fórmula que encontré pero que necesit la NOT es
A + B = A xor A'B
porque como A xor B = A'B+AB' tendríamos
A xor A'B = A'A'B + A(A'B)' = A'B + A(A+B') = A'B + AA + AB' =
A'B + A + AB' = A'B + A =
Y esto si A=0 es 1B +A = A+B
Y si A=1 es 0B +A = A = 1 = A+B
Luego la función sería:
F(A, B, C, D) = ABC´D + AD´ + A´D =
ABC'D + A xor D =
ABC'D xor ((ABC'D)' · (A xor D))
Pero puertas NOT no me sale.
Yo creo que puediera haber un error en el enunciado, pero no puedo asegurar nada.
Donde ponía;
Pero puertas NOT no me sale.
Quería decir
Pero sin puertas NOT no me sale.
