Gravitación universal, duda con problema

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La segunda ley de Newton dice que el sumatorio de las fuerzas es igual a la masa por la aceleración. En este problema solo hay una fuerza actuando que es la gravitatoria. Por otra parte la órbita es circular y el módulo de la velocidad es constante, por lo tanto no hay aceleración tangencial, solo normal.

$$\begin{align}&\sum \vec {F_i}=m\,\vec a\\&\\&\vec {F_G}=m(\vec {a_T}+\vec {a_N})\\&\\&\vec {F_G}= m\,\vec {a_N}\\&\\&\text{La aceleración normal es }\frac{v^2}{r}\\&\\&|\vec{F_G}| =m·\frac{v^2}{r}\\&\\&\text{Y sustituyendo la fuerza gravitatoria con}\\& M=\text{masa de la tierra}\\&\\&G·\frac{M·m}{r^2}=m·\frac{v^2}{r}\\&\\&G·\frac {M}{r}=v^2\\&\\&v= \sqrt{\frac{G·M}{r}}\\&\\&\text{Recabemos los datos}\\&\\&\text{Radio de la tierra = }6371km=6.371·10^6m\\&\text{Masa de la tierra: }M=5.972·10^{24}kg\\&\text{Constante gravitatoria: }G=6.67384·10^{-11}\frac{N·m^2}{kg^2}\\&\\&\text{Como }N=\frac{kg·m}{s^2}\implies G=6.67384·10^{-11}\frac{m^3}{kg·s^2}\\&\\&\text{Al radio de la tierra hay que sumar los 200 km}\\&r=6571km = 6.571·10^6m\\&\\&v=\sqrt{\frac{6.67384·10^{-11}\frac{m^3}{kg·s^2}·5.972·10^{24}kg}{6.571·10^6m}}=\\&\\&\sqrt{6.065465299 ·10^7 \frac{m^2}{s^2}}=7788.109719\; m/s\end{align}$$

 F= m * a =G* masa terrestre * m / (6371000+ 2000000)^2   a=5.68 m/s^2  G= 6.67* 10^-11 Rt=6371 km masa tierra =5.94*10^24    a= V^2/distancia  V^2= 5.68*8371000=47547280 m^2/s^2  sacamos raiz  V=6895.45 m/s