¿Cuál es la solución al siguiente problema? Determinar el carácter de la serie: sumatoria desde n = 1 hasta infinito de cos(1/n)

¿Cómo es la solución de este problema? "Determinar el carácter de la serie : sumatoria desde n = 1 hasta infinito de cos(1/n)"

¿Qué pasos hay que seguir para la resolución del problema?

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El carácter de una serie lo determina lo que sucede en el infinito, por muy grande o pequeña que sea la suma hasta el término un millón no influye en que sea convergente, divergente u oscilante.

Cuando n tiende a infinito la sucesión 1/n tiende a 0, entonces

cos(1/n) ----> cos(0) ----> 1

Con lo cual nos encontraremos con infinitas sumas del número 1 cuyo resultado será infinito.

Por lo tanto la serie será divergente.

·

Y eso es todo.

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