Anónimo
Problema sobre el tema de campo gravitacional
Les agradezco de antemano la ayuda proporcionada a este problema, que tengan un domingo perfecto.
Respuesta de Vicente Ochoa
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F = m*a = G*masa tierra* m /r^2 = la m desaparece al estar a ambos lados multiplicando y queda a=6.67*10^-11* 5.97*10^24/(7370000 m)^2=7.33 m/s^2
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Calcularemos la intensidad del campo gravitatorio en la superficie y a 1000 km. Sobre la superficie ya sabemos que es
g=9.8m/s^2
pero lo calcularemos de nuevo.
$$\begin{align}&g=G·\frac{M}{d^2}\\&\\&Donde \\&\\&G=6.67384\times10^{-11} \frac{N·m^2}{kg^2}\\&\text{M=masa de la tierra=}5.972\times 10^{24} kg\\&\text{d=distancia en metros del centro de la tierra}\\&\text{al objeto}= 6.37\times10^{6}m\\&\\&g=6.67384·10^{-11}\frac{5.972· 10^{24}}{40.5769·10^{12}}=\\&\\&9.822379847 m/s^2\\&\\&-------------------\\&\\&\text{Y para 1000km de altura solo cambia la d}\\&d= 7.37 \times 10^6m\\&\\&\text {aprovecharemos las cuentas ya hechas,}\\&\text{deshaciendo la división antigua y poniendo la nueva}\\&\\&g_2=\frac{g·6.37^2·10^{12}}{7.37^2·10^{12}}=\frac {6.37^2}{7.37^2}g\\&\\&g_2= 0.74704g\\&\text{esa es la comparación que piden.}\\&\text{Si quieres saber el valor es:}\\&\\&g_2= 7.337711188\,m/s^2\end{align}$$Y eso es todo.