Tengo unos ejercicios de las fuerzas/leyes de newton
7. Plantear un ejemplo, en cada caso, para que la suma de dos fuerzas de 12 N y 5 N, ejercidas sobre el mismo cuerpo, den como resultado:
7.1 17 N 7.2 7 N 7.3 -17 N 7.4 -7 N 7.5 13 N 7.6 un valor entre 7 y 17 N que no sea 13 N
3 Respuestas
El enunciado es bastante confuso. Sobre todo cuando esta indicando fuerzas de modulo negativo !... Podrás darlo más claro...
7. Plantear un ejemplo, en cada caso, para que la suma de dos fuerzas de 12 N y 5 N, ejercidas sobre el mismo cuerpo, den como resultado:
7.1 17 N
7.2 7 N
7.3 -17 N
7.4 -7 N
7.5 13 N
7.6 un valor entre 7 y 17 N que no sea 13 N
Bueno esto seria así:
Eje x (+) fuerzas positivas. EJE x(-) fuerzas negativas.
Consideras las fuerzas aplicadas en el C. DE M. del cuerpo.
7.1 17 N..........serian los dos fuerzas aplicados simultaneamente en el sentido positivo .o sea Resultante= 12+5 = 17 i(+)
7.2 7 N............serian una fuerza en sentido positivo y la otra opuesta ........Resultante= +12 - 5 = +7 i N
7.3 -17 N ...Aquí serian las dos fuerzas aplicadas en dirección opuesta... Resultante = -12-5= -17 i N
7.4 -7 N ... Aquí serian la de 12 N aplicada en sentido contrario (-)... y la de 5 aplicada en sentido (+)
-12 + 5 = -7 i N
7.5 13 N ............Aqui saldria de componer ambas fuerzas siendo una = 12 N y la otra normal a ella ...= 5 N o sea R= 12 j + 5 i
Ya que modulo de Resultante = (12) 2 + ( 5) 2 = 169 ....y su argumento = arc tg 5/12 = 22.62ª
7.6 te lo dejo para pensarlo... prueba otro angulo distinto de 22.62º.. siempre manteniendo los modulos dato...
Modulo resultante penultimo caso = V169 = 13N
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El enunciado no lo veo nada claro, supongo que esas fuerzas resultantes son las dos componentes en el eje X y el eje Y
El primer caso sería imposible, para sumar 17N en una dirección las dos fuerzas irían en esa misma dirección y sentido, con lo cual la componente perpendicular sería 0, pero aquí es 7.1
El segundo sería así
$$\begin{align}&F_{1x}+F_{2x}=7.2\\&\\&\sqrt{12^2-F_{1x}^2}+\sqrt{5^2-F_{2x}^2}=7\\&\\&\text{Y yo pienso que esto complicado}\\&\\&\text{elevo la segunda al cuadrado}\\&\\&144-F_{1x}^2+25 -F_{2x}^2 + 2 \sqrt{12^2-F_{1x}^2}·\sqrt{5^2-F_{2x}^2}=49\\&\\&2 \sqrt{12^2-F_{1x}^2}·\sqrt{5^2-F_{2x}^2}=F_{1x}^2+F_{2x}^2-120\end{align}$$Y habría que volver a elevar al cuadrado luego despejar en la primera F1x por ejemplo y sustituirla en lo que estamos calculando, hacer cuentas, resolver la ecuación de grado 4 y luego discriminar las respuestas porque al haber elevado dos veces al cuadrado se han podido meter todas las respuestas fantasma del mundo.
Yo creo que esto es muy complicado y más cuando te piden tantos ejercicios de estos en una pregunta. Seguramente que no es esto lo que piden, ¿no sabrías explicar mejor lo que hay que hacer?
¡Madre mía¡
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Yo pensaba que los números 7.1, 7.2, etc. eran parte de la fuerza, por eso me salía un ejercicio tan raro y difícil. Luis, hay que poner un poco más claros los enunciados.
Ahora sí, es muy sencillo
7.1) Para que sumen 17 N deben ir las dos fuerzas en la misma dirección y sentido positivo, asi será
12N+5N = 17N
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7.2) Para que sumen 7 N deben ir en la misma dirección pero en sentido contrario, 12 en el sentido positivo y 5 en el sentido negativo, así la suma será
12N -5N = 7N
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7.3) Para que sumen -17N las dos fuerzas van en la misma dirección y en el sentido negativo.
-12N - 5N = -17N
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7.4) Para que sumen -7N las dos fuerzas van en la misma dirección, sentido contrario y la fuerza de 12N va en sentido negativo
-12N + 5N = -7N
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7.5) 13N
Se comprueba que da la casualidad de que
12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2
Luego poniendo las dos fuerzas en perpendicular se obtiene una fuerza resultante cuyo módulo es es 13N
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7.6) De cualquier forma que se pongan las dos fuerzas de tal forma que no sean perpendiculares tendremos una fuerza resultante con módulo distinto de 13.
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Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. En menudo jardín me había metido.
Luis David!
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Puntúa a todos los que te hemos respondido. Todos prodríamos serte útiles en un momento determinado y te convendría tenernos de tu lado.
Ssludos.
Luis: las fuerzas las podés considerar como vectores, y la suma de las fuerzas va a ser igual a la suma de estos vectores. Planteando un sistema de coordenadas "clásico" (ejes x-y ortogonales, el eje x positivo hacia la derecha y el eje y positivo hacia arriba), tenemos que para responder tus preguntas sería:
7.1) 17 N : Los dos vectores, uno a continuación del otro apuntando hacia la derecha
7.2) 7 N : El vector de 12N apuntando hacia la derecha y el de 5N nace en la terminación del primero (en 12N) y apunta hacia la izquierda
7.3) -17 N : Los dos vectores, uno a continuación del otro apuntando hacia la izquierda
7.4) -7 N : al revés del punto 7.2), el vector de 12N apunta a la izquierda y el segundo vector nace donde termina el primero y apunta a la derecha
7.5) 13 N : acá se da que, por Pitágoras, tenemos que 13^2 = 5^2 + 12^2; por lo tanto si los vectores dados son ortogonales, entonces el resultado dará 13
7.6) un valor entre 7 y 17 N que no sea 13 N. En este punto, cualquier ángulo que no sea ni 0, ni 90° ni 180° te va a dar el valor pedido (hacete un pequeño dibujo para interpretar lo que te piden y cuando daría la suma)