Vamos a intentar resolver tu pregunta ya que es un poco confusa.
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Empezamos con la construcción de la lúnula:
1.- Dibujamos un triángulo isósceles rectángulo:

2.- Con centro en O se traza el arco AB.

3.- Se traza otro arco que pase por AB, esta vez con centro en el punto medio de la hipotenusa AB:

La sección azul marino es una lúnula
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Ahora vamos con su área:




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Es como lo comprendo hermana, espero que te sea útil esta información,
Un cordial saludo.