Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas. Encuentre el valor promedio de la función
El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión. Encuentre el valor promedio de la función
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Fernanda!
Dividiremos esa función en dos trozos para poder usar funciones normales en la integral
En el intervalo [-1, 0] tenemos |x| = -x
y en el intervalo [0,1] es |x| = x
luego la integral que nos piden entre [-1,1] es
$$\begin{align}&I=\int_{-1}^0(-x+1)dx+\int_0^1(x+1)dx\\&\\&\left[-\frac{x^2}{2}+x \right]_{-1}^0+\left[\frac{x^2}{2}+x \right]_{0}^1=\\&\\&-0+0+\frac 12-(-1)\quad+\quad \frac 12+1-0-0=3\\&\\&\text{Y el valor promedio será}\\&\\&\frac{3}{1-(-1)}=\frac 32\end{align}$$
