En la figura AC y FC son tagentes a la circunferencia.El triangulo ABC es rescto en B y el ∢BAC=10º.Si el arco DE=32°entonces...
Estamos en el tema de la circunferencia
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
2
·
·
¡Hola Muikane!
El ángulo BAC es exterior a la circunferencia, su valor es
BAC = (1/2)(EG-ED) donde EG y ED son arcos de circunferencia
10 = (1/2)(EG-32)
20 = EG-32
EG = 52
Por lo tanto
DG = DE + EG = 32+52 = 84
Al ser AB perpendicular a la tangente el arco FG es el mismo que quedaría por el otro lado entre D y el punto simétrico de F en la circunferencia llamémosle F'.
Entonces tendríamos F'D + DG + GF = 180
como F'D=GF
2GF + DG = 180
2GF + 84 = 180
2CF = 96
GF = 48º
Luego la respuesta es la e)
:
:
Una pregunta Valero ,¿porqué a BAC lo igualaste a 1/2?
Es la fórmula para calcular un ángulo exterior a una circunferencia.
Fíjate en el apartado 5 de esta página.
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_8.html
Saludos.
:
:
