Una Lámina de cierto vidrio con 1mm de espesor reduce la cantidad de luz solar
EMPLEE EL MODELO DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL, que se ajusta a la fórmula:
L = C e kt donde “L” es el porcentaje de luz que deja pasar la lámina; “t” el espesor de la hoja de plástico en mm.
Además “C” es el porcentaje inicia, 100%; y “k” que es la tasa de crecimiento, en este caso de -0.07, ambas son constantes.
Una Lámina de cierto vidrio con 1mm de espesor reduce la cantidad de luz solar en un 7% ¿Cuánta luz se filtrara a través de una hoja de plástico de: a) 2.5mm de espesor, b) de 0.2 mm de espesor c) cual será el espesor del vidrio que solo deje pasar el 70% de la luz? D) Realice la gráfica de la función.
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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$$\begin{align}& \end{align}$$·
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¡Hola Iris!
De acuerdo a lo que dicen será
$$\begin{align}&L=100e^{-0.07t}\\&\\&\\&a)\quad L=100e^{-0.07\,·\,2.5}=100e^{-0.175}=83.9457\%\\&\text{Luego se filtra }100\%-83.9457\% =16.0543\%\\&\\&\\&b)\quad L=100e^{-0.07\,·\,0.2}=100e^{-0.014}=98.6098\%\\&\text{se filtra } 100\%-98.6098 \%=1.3902\%\\&\\&c) 70=100·e^{-0.07\,·\,t}\\&\\&0.7 = e^{-0.07\,·\,t}\\&\\&ln(0.7) =-0.07t\\&\\&t= - \frac{ln(0.7)}{0.07}= \frac{0.356675}{0.07}=5.095357\,mm\end{align}$$Y la gráfica es esta
Y eso es todo.
