Explicación paso a paso de estas ecuaciones lineales

Identidad Notable:

$$\begin{align}&(A-B)^2=A^2-2AB+B^2\\&\\&4(x^2-2x+1)-(4x^2-8x-3x+6)=-2\\&\\&4x^2-8x+4-4x^2+8x+3x-6=-2\\&\\&3x=-2+6-4\\&\\&3x=0\\&x=0\\&\\&2.-\\&\sqrt 2 ·x+ \sqrt 2+ \sqrt 3 ·x= \sqrt 2 +1\\&\\&\sqrt 2 ·x+ \sqrt 3 ·x= \sqrt 2 +1- \sqrt 2\\&\\&factor  \ común \ a \ x:\\&\\&x( \sqrt 2 + \sqrt 3 ) =1\\&\\&x=\frac{1}{\sqrt 3+ \sqrt 2}\\&\\&Racionalizando (si \ quieres\\&\\&x=\frac{1}{\sqrt 3+ \sqrt 2}·\frac{\sqrt 3- \sqrt 2}{\sqrt 3-\sqrt 2}=\frac{\sqrt 3- \sqrt 2}{(\sqrt 3)^2-(\sqrt 2)^2}=\\&\\&=\sqrt 3- \sqrt 2\\&\\&(A+B)(A-B)=A^2-B^2\end{align}$$

Saludos

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¡Hola Michael!

$$\begin{align}&1)\\&\\&4(x-1)^2-(4x-3)(x-2)=-2\\&\\&\text{Aplicamos la fórmula del cuadrado de un binomio}\\&(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\&\text{y en el otro factor se multiplican entre sí todos los}\\&\text{sumandos del primero con el segundo}\\&\\&4(x^2-2x+1) -(4x^2-8x -3x+6) = -2\\&\\&4x^2-8x+4 -4x^2+8x +3x-6 = -2\\&\\&3x -2=-2\\&\\&3x= 0\\&\\&x=0\\&\\&\\&\\&2)\\&\\&\sqrt 2(x+1)+\sqrt 3 x = \sqrt 2 +1\\&\\&\text{Usamos la propiedad distributiva }a(b+c)=ab+ac\\&\\&\sqrt 2 x + \sqrt 2 + \sqrt 3x = \sqrt 2 +1\\&\\&\text{sacamos factor común x}\\&\\&(\sqrt 2+\sqrt 3)x +\sqrt 2= \sqrt 2+1\\&\\&(\sqrt 2+\sqrt 3)x= 1\\&\\&x = \frac 1{\sqrt 2 + \sqrt 3}=\\&\\&\text{Seguro que querrán que lo racionalices}\\&\text{multiplicamos y dividimos por }\sqrt 3-\sqrt 2\\&\\&\frac{\sqrt 3 - \sqrt 2}{(\sqrt 3+\sqrt 2)(\sqrt 3 - \sqrt 2)}=\\&\\&\text{Usamos que }(a+b)(a-b)=a^2-b^2\\&\\&\frac{\sqrt 3 - \sqrt 2}{3-2}= \frac{\sqrt 3- \sqrt 2}{1}=\sqrt 3-\sqrt 2\end{align}$$

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