Calculo integral :Problemas con integrales
Resuelve la Integral indefinida y evalúa sus intervalos dados
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Abi Herrera!
$$\begin{align}&\int_0^{2\pi}sen \frac t2 dt=\\&\\&\text{Para completar dentro una derivada exacta}\\&\text{hay que multiplicar por }\frac 12\text{ luego fuera por 2}\\&\\&2\int_0^{2\pi} \frac 12sen \frac t2 dt=\\&\\&\text{Bueno, incluso así no es exacta, porque la derivada}\\&\text{del coseno es el -seno. Entonces mltiplicaremos}\\&\text{dentro y fuera por -1}\\&\\&-2\int_0^{2\pi}-\frac 12sen \frac t2 dt =\\&\\&\text{Y ahora lo de dentro sí es una derivada exacta}\\&\\&-2·\cos \frac t2\bigg|_0^{2\pi}=-2\left(\cos \frac{2\pi}{2}-\cos \frac 02 \right)=\\&\\&-2(\cos \pi -\cos 0)= -2(-1-1)=-2(-2)=4\end{align}$$:
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