En la figura, determinar el valor de x

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¡Hola Carolina!

Usaremos el teorema de Thales:

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra

Las parejas de segmentos determinados son

15-x con 18-x

x-4 con x+4

luego

$$\begin{align}&\frac{15-x}{18-x}=\frac{x-4}{x+4}\\&\\&\text{Pasando denominadores al otro lado}\\&\\&(15-x)(x+4)=(18-x)(x-4)\\&\\&15x +60-x^2-4x = 18x-72-x^2+4x\\&\\&\text{simplificando en cada lado y eliminando}\\&\text{términos iguales en los dos lados}\\&\\&11x +60 = 22x-72\\&\\&132 = 11x\\&\\&x=\frac{132}{11}=12\end{align}$$

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Revisa bien los datos: El dato por quien preguntaba no es correcto debe ser: 15 - x

Luego se tiene:

Multiplicando en aspa:

Cancelamos y reducimos términos semejantes:

11x + 60 = 22x - 72

60 + 72 = 22x - 11x

132 = 11x

12 = x

Eso es todo. SALUDOS y no te olvides puntuar la respuesta