Materia de Caída libre en física
1. Desde la azotea de un edificio, se lanza un objeto verticalmente hacia abajo, con una rapidez de salida de 10m/s. La azotea se encuentra a 15m por encima del suelo. El tiempo que demora el objeto en llegar a la base del edificio es :
a) 1s ; b)2s ; c) 3s ; d) 4s ; e) 5s
2. Se deja caer un objeto desde una altura de 45m. El tiempo que demora en llegar al suelo es igual a:
a) 2s ; b)3s ; c)6s ; d) 8s; e) 9s
¿Cuáles son las alternativas y desarrollos?
2 respuestas
Ecuación horaria... Velocidad final=velocidad inicial + g x tiempo ecuación horaria del espacio = espacio inivial + velocidad inicial x tiempo. + 0.50 g tiempo*2.....en tu caso utiliza ecuación de espacio recorridos..... Consideras nivel 0 metros la llegada al piso....
Te restaría resolver la cuadrática...... 15-10t-5t*2=0..(velocidad y aceleración hacia el piso... O sea negativa s)..que te esta dando:...t=1 segundo.
Esa es de la pregunta1?
Así es... Por norma atendemos una consulta por pregunta... Dejó que otro experto te conteste la otra... Pero pensala vos... Que es fácil...
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¡Hola Carolina!
Hago el primero a mi manera y luego el segundo.
Usaremos la ecuación de la POSICION, que se suele llamar del espacio recorrido pero no, es la posición. Aunque sea pesado, pondré las medidas en todos los sitios para que aprendas a operar con ellas.
$$\begin{align}&s(t)=\frac 12at^2+v_0t+s_0\\&\\&s_0 \text{ lo pongo a 0 porque quiero}\\&\text{luego el punto de lanzamiento es y=0}\\&\text{y la posición final es y=-15}\\&\text{La aceleración es }-g=-10m/s^2\\&\\&-15m=\frac 12(-10m/s^2)t^2+ 10m/s·t+0\\&\\&\text{multiplicamos por } s^2 \text{ en los dos lados}\\&\\&-15m·s^2=-5m·t^2 + 10m·s·t\\&\\&-15s^2=-5t^2+10s·t\\&\\&5t^2-10s·t -15 s^2=0\\&\\&t^2-2s·t - 3 s^2=0\\&\\&t=\frac{2s\pm \sqrt{4s^2+12s^2}}{2}=\frac{2s\pm 4s}{2}= 3s\end{align}$$La respuesta negativa no es válida el tiempo va hacia delante. Luego la respuesta es la c)
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2)
Usamos la misma fórmula que antes. Como haremos 0 al espacio sub cero, la posición final es -45m. Y como dicen que se deja caer el objeto la velocidad sub cero es 0
$$\begin{align}&s(t) = \frac 12 at^2\\&\\&\text{La aceleración es hacia abajo }-g=-10m/s^2\\&\\&-45m = \frac 12(-10m/s^2)·t^2\\&\\&-90m=-10m/s^2·t^2\\&\\&t^2 = 9s^2\\&\\&t=\sqrt{9s^2}=3s\\&\\&\end{align}$$La respuesta es la b)
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