Matemática financiera: El Club “Garzas Reales de Villa” (perteneciente al BCP)
El Club “Garzas Reales de Villa” (perteneciente al BCP) instaló un nuevo equipo controlado por sistema de riego que utiliza aguas residuales regeneradas para el riego de los jardines. El costo de las bombas, tuberías y controles fue de S/. 1.100.000. Si el club espera recuperar su inversión en 10 años con una TNA del 10% capitalizable semestralmente, el ahorro anual en el costo del agua debe estar más cercano a:
Seleccione una:
a. S/. 162,745.39.
b. S/. 164,124.29.
c. S/. 179,019.93.
d. S/. 180,947.03.
e. S/. 2,918,627.48.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Edison!
Debemos hallar la cuota de una renta pospagable a 10 años al 10% que tenga un valor actual de 1100000. La fórmula del valor actual de la renta pospagable es:
$$\begin{align}&V_0= c \times \frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\\&\\&1100000 = c \times \frac{1-1.10^{-10}}{0.10}\\&\\&1100000 = c\, ·\, 6.144567106\\&\\&c = \frac{1100000}{ 6.144567106}=179019.9343\\&\\&\text{Redondeando: }$\,179019.93\\&\\&\text{La respuesta es la c)}\end{align}$$:
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