Anónimo
¿Cómo resolver este planteamiento de problema en base a la variación?
1. Lee el siguiente planteamiento.
A continuación se te muestran dos gráficos que representan el registro de los censos de población de Yucatán y Michoacán desde el año 1900 hasta el 2010.
2. Analiza y responde. Con base en las gráficas menciona en cuál de las dos poblaciones el crecimiento ha sido más rápido a partir de 1970 y explica por qué.
3. Analiza un periodo específico. Observa que en el período de 1900 a 1940 en ambos Estados el crecimiento de la población fue mínimo en comparación con los años posteriores. ¿A qué crees que se deba este comportamiento? Justifica tu respuesta.
4. Investiga. Para complementar el análisis menciona 10 factores que influyen en el crecimiento poblacional y explica de qué forma lo hacen.
5. Realiza una proyección basada en el análisis. Si el comportamiento de crecimiento se conserva ¿cuál sería la población en Yucatán y Michoacán para el año 2020? Explica tu razonamiento.
2 respuestas
Mtro. Valero, aquí está el resumen que me falto para poder realizar completa la actividad sobre las gráficas.
Intentaré responderla, pero ahora mismo no puedo.
Saludos.
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El crecimiento total o global, de una población es la diferencia entre la cantidad de la población en el tiempo y la cantidad de la población al inicio del análisis. CT = Crecimiento total o global.𝑃 P o = Cantidad de la población al inicio del análisis. P t = Cantidad de la población al final del tiempo (t) de análisis. t = Tasa de crecimiento poblacional. CT = Pt - P o Si se considera la tasa de crecimiento anual cuando la comparación es con el año inmediato se puede utilizar la siguiente expresión: “r” es una tasa de crecimiento así que es un porcentaje (%) y se manejará en términos decimales. Al informar su valor se acostumbra dar el número en % por lo que el decimal debe multiplicarse por 100. Con base en esta idea de la tasa de crecimiento resulta natural pensar que para calcular la población en un período posterior a otro, bastaría multiplicar la tasa de crecimiento por la población en el período actual.
Por ejemplo, considerando la última pregunta de la actividad anterior, en la que se pide estimar la población de Yucatán para 2020, una manera de responderlo considerando que el aumento será constante sería a partir de lo siguiente: La población de un período posterior puede entenderse como la suma del aumento con respecto a un período previo más la cantidad de habitantes de este mismo período previo. Es decir: Consideremos que en el año 2000 la población fue de 1.66 millones de habitantes, mientras que en el 2010 la población fue 1.96 millones. Así: Por lo tanto, la tasa de crecimiento es de o bien 18.1%. Calculamos entonces el aumento de la población del último registro (2010) con base en dicha tasa: aumento = r (Po) = 0.181(1.96) = 0.35 Ahora, para saber cuál será la población total, sumamos al registro de 2010 el aumento respectivo: 1.96 + 0.35 = 2.31 millones de habitantes. Por lo tanto, una estimación de la población en Yucatán para el año 2020 sería 2.31 millones de habitantes. En general, la expresión anterior P 1 = r P o + P o´ puede expresarse también como P 1 = P o (1+ r). Si quisiéramos predecir la cantidad de habitantes en dos períodos posteriores, tendríamos lo siguiente: P 2 = P o (1+ r) Y considerando que , la expresión anterior quedaría como: P 2 = P o (1+ r) (1+ r) Sustituyendo P 1 P 2 = P o (1+ r)2
Si se consideran períodos posteriores se verá una recurrencia en la expresión, es decir, siempre aparecerá el factor . P0 (1+ r) Compruébalo para el caso de P3 y date cuenta que la expresión general para una cantidad de períodos estaría dada por: P t = P o (1+ r)t Como habrás podido notar, la expresión anterior corresponde a una expresión exponencial y la forma en la que se puede determinar el valor de t es a partir del uso de logaritmos. Si bien por esta razón es muy común pensar que el crecimiento poblacional siempre responde a un comportamiento exponencial, la realidad es que hay modelos que describen mejor el comportamiento del crecimiento poblacional a largo plazo. Una curva logística, por ejemplo, tiene una forma como la siguiente:
La curva logística muestra que el crecimiento poblacional tiene cuatro tipos de comportamientos asociados y se presenta aproximadamente en cuatro 4 etapas: 1. Crecimiento temprano con tasa creciente. 2. Crecimiento intermedio con tasa constante. 3. Crecimiento tardío con tasa decreciente. 4. Crecimiento nulo, valor de saturación
Esta es la teoría que nos da respecto a l problemA PLANTEADO. Grespecto al problema planteado
tenemos que explicar los planteamientos realizados en función del análisis de la población de Yucatán y Michoacán en los últimos 110 años. - Camy Gandy
Las preguntas que nos hacen son en base a las gráficas que nos ponen, en sí, cual es el cambio de los años en estos estados que influyo para el crecimiento, etc. bueno así entendí yo =) - elsa jaimes
Es con el método de variación, - Karina rey
Hola ya envíe toda la teoría e imágenes del libro espero pueda ayudarnos gracias y saludos - marcos vidal
Creo que por error subí la información como respuesta. Y no como comentario lo siento no hallaba como enviarla. - marcos vidal
Karina. El método de variación al que te refieres o es algo muy raro o no existe. Hay un método llamado variación de parámetros pero es para matemáticas muy superiores de ecuaciones diferenciales. - Valero Angel Serrano Mercadal
¿Qué modelo usaste para hacer la proyección? - Karina rey
Karina, yo no sé qué nombre tendría como modelo. Es una función exponencial y aparece en las hojas de teoría que hay en la pregunta, cuando pone P_t = P_0(1+r)^t - Valero Angel Serrano Mercadal