¿Los cuaterniones tienen un elemento simétrico?
Tengo entendido que los cuaterniones son híbridos o generalizaciones a un plano hipercomplejo. La generalización de los números complejos a más de una dimensión (un número hipercomplejo).
Ahora, un cuaternión sumado con su conjugado no da como resultado 0, se cancela la parte compleja, más no se obtiene valga la redundancia el valor 0.
1 respuesta
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¡Hola Sara!
Tienes una confusión creo. La suma de dos números complejos conjugados no es cero
(a + bi) + (a - bi) = a+a + (b-b)i = 2a + 0i = 2a
Si el resultado fuese 0 no serían conjugados sino opuestos.
Y con los cuaterniones lo que pasa es lo mismo:
(a+bi+cj+dk) + (a - bi - cj -dk) = 2a +0i +0j +0k = 2a
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¡Gracias!
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¡Hola Sara!
Aunque la pregunta sea fácil se suele valorar Excelente si está bien respondida. Ello te servirá para que responda futuras preguntas que formules. Si quieres puedes cambiarla.
Saludos.
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¿Los cuaterniones tienen un elemento simétrico?
Gracias por el consejo. Es primera vez que uso esta página.
Puede que tengas una confusión entre Álgebra y Geometría. En Álgebra el elementos simétrico es como el opuesto o inverso. Mientras que en Geometría sería un elemento de distase lo mismo respecto a un punto, eje, plano o lo que sea.
Entonces si te refieres a simétrico algabraíco claro que sí, el simétrico del elemento
a+bi+cj+dk
es
-a-bi-cj-dk
Ya que la suma de los dos es 0.
Saludos.
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