1 respuesta
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¡Hola Oscar Carreño!
Hasta hace 4 días yo resolvía estos problemas mediante cambios de variable y era un poco complicadillo. Pero hace poco descubrí una fórmula que lo hace rápidamente.
$$\begin{align}&\frac {d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)}f(t)\;dt=f(b(x))·b'(x)-f(a(x))·a'(x)\\&\\&\text{con lo cual}\\&\\&\frac{d}{dx}\int_1^{x^3}\cos(t)dt=\cos(x^3)·3x^2-\cos(1)·0=\\&\\&3x^2cos(x^3)\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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Buenas tardes maestro valero podría describir los pasos es que no los tengo claros y si puede darme un referente teórico de la fórmula que aplicó gracias
La fórmula aparece en la Wikipedia:
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Como te dice es una consecuencia del teorema fundamental usando la regla de la cadena.
Y es que yo no veo necesarios más pasos para resolver que los que escribí. To tomas la fórmula y sustituyes
f(t) = cos(t)
a(x) = 1
b(x) = x^3
Y ya está, es muy sencillo.
No me gusta nada pero nada esto de que al escribir el enlace aparezca en la página tantísimo articulo, yo solo quería que aparecieran unas pocas líneas del principio. Pero otras veces cuando he hecho un copiar y pegar los de la página lo han anulado por decir que era plagio. Por su incompetencia tenemos que aguantar estas cosas.
