TIR de un proyecto con ingresos no fijos
Un proyecto que tiene una inversión de 17757 dólares tiene dos Ingresos, uno a los 6 meses y el otro al año. ¿Con esos valores se puede determinar un TIR? ¿Si si como sería?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
·
Si, pero es necesario conocer esos dos ingresos, voy a llamarlos I1 e I2. El TIR lo abreviaré con T
$$\begin{align}&17755 = \frac{I_1}{(1+T)^{0.5}}+\frac{I_2}{1+T}\\&\\&\text{multiplico todo por (1+T)}\\&\\&17757(1+T)=I_1(1+T)^{0.5}+I_2\\&\\&17757(1+T)-I_1(1+T)^{0.5}-I_2=0\\&\\&Si\; llamo\;\\& x= (1+T)^{0.5}\\&\\&17757x^2-I_1x-I_2=0\\&\\&\text{Y esto es una ecuación de segundo grado}\\&\\&x=\frac{I_1^2\pm \sqrt{I_1^2+4·17757·I_2}}{2·17757}\\&\\&\text{la negativa dara resultado negativo y no sirve}\\&\\&x=\frac{I_1^2+ \sqrt{I_1^2+71028·I_2}}{35514}=(1+T)^{0.5}\\&\\&1+T=\left(\frac{I_1^2+ \sqrt{I_1^2+71028·I_2}}{35514}\right)^2\\&\\&T=\left(\frac{I_1^2+ \sqrt{I_1^2+71028·I_2}}{35514}\right)^2-1\\&\\&\text{Y ese TIR viene en número, si lo quieres en % es}\\&\\&TIR=100\left[\left(\frac{I_1^2+ \sqrt{I_1^2+71028·I_2}}{35514}\right)^2-1\right]\%\\&\\&\end{align}$$:
:
