Calcular la concentracion y tiempo de vida media
La constante de velocidad de la reacción de segundo orden 2NOBr(g) → 2NO(g) + Br2(g) es 0,80
M-1·s-1 a 10 ºC. (a) Empezando con una concentración de 0,086 M, calcule la concentración de
NOBr después de 22 s. (b) Calcule el tiempo de vida media cuando [NOBr]0=0,072 M y cuando
[NOBr]0=0,054 M.
1 Respuesta
Llamaré A al NOBr.
a)
Como es de segundo orden,
v = - d[A] / dt = k · [A]^2
d[A] / dt = - k · [A]^2
d[A] / [A]^2 = - k · dt
- 1 / [A] - (- 1 / [A0]) = - k · dt
1 / [A] - 1 / [A0] = k · dt
Después de 22 s
1 / [A] - 1 / 0,086 = 0,80 · 22
[A] = 3,4 · 10^(-2) mol/L
b.1)
El tiempo para que [A0] se reduzca a la mitad lo calculamos sin más que poner la concentración final igual a [A0] / 2:
1 / (0,072 / 2) - 1 / 0,072 = 0,80 · t(vida media)
t(vida media) = 17,4 s
b.2)
1 / (0,054 / 2) - 1 / 0,054 = 0,80 · t(vida media)
t(vida media) = 23,1 s
Si lo prefieres, recuerda que para las reacciones de segundo orden de la forma
2 A ---> Productos
el tiempo de vida media es
t(vida media) = 1 / ([A0] · k)
