Si la operación financiera se realiza con una tasa de interés del 4% mensual. ¿En qué fecha se debe pagar?
Usted tiene tres documentos por cobrar así: uno por $300.000 dentro de 3 meses, otro por $200.000 dentro de 5 meses y el último por $600.000 dentro de 8 meses. Pacta con su deudor cambiar los tres pagos por uno de $900.000. Si la operación financiera se realiza con una tasa de interés del 4% mensual. ¿En qué fecha se debe pagar? Rta/ P=869.498,44 n=26,37 días
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Gusdelfin!
Calculemos el valor actual de las deudas
$$\begin{align}&V_0=\frac{300000}{1.04^3}+\frac{200000}{1.04^5}+\frac{600000}{1.04^8}=\\&\\&266698.9076+164385.4214+438414.123=\\&\\&869498.452\\&\\&\text{Y el valor en el tiempo t será 900000 si}\\&\\&900000 = 869498.452 · 1.04^t\\&\\&1.04^t =\frac {900000}{869498.452 }=1.035079474\\&\\&\text{sacando logaritmos neperianos}\\&\\&t·ln\,1.04 = ln \,1.035079474\\&\\&\\&t= \frac{ln \,1.035079474}{ln\,1.04}=0.8790816661 \,meses\\&\\&0.8790816661 \,meses·30dias/mes=26.37245\, días\end{align}$$:
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