¿A que distancia horizontal cae sobre la mesa?
Sobre una mesa se tiene un péndulo formado por un pequeño cuerpo que cuelga de un hilo. El cuerpo queda a 20 cm de la superficie de la masa. El péndulo se desvía de su posición de equilibrio, elevando el cuerpo 15 cm y luego se suelta. Justamente en el instante que el cuerpo pasa por la posición de equilibrio, se desprende del hilo. ¿A qué distancia horizontal cae sobre la mesa?
1 respuesta
De acuerdo con tu enunciado... el péndulo de masa m es elevado 0.15 m. desde su posicion de equilibrio. Haciendo esto la has agregado a la masa m una energía potencial =
= mgh = 1.5 m Joules.
Al soltar el péndulo esta energía cambia totalmente a cinética al alcanzar la masa m el punto inferior de equilibrio... o sea: 1/2 m v^2 = 1.50 m ... v^2 = 3 ... v=V3 m/seg.
A esta velocidad la masa se desprende horizontalmente y recorrerá una trayectoria parabólica hasta llegar al nivel de la mesa.
Ahora se transforma el problema en un tiro parabólico con velocidad inicial = 1.732 i
Alcance horizontal = X = Vox ( delta t) ...................ademas Espacio descendido= Y = 1/2 g (delta t)^2.................despejando el (delta t) entre ambas expresiones llegarias a:
X^2/ Vox^2 = (delta t)^2 = 2 Y / g ...........de donde X^2 = (2 Y /g) Vox^2 =
= (2 x 0.20 m /10 m/seg^2) x 3 m^2/seg^2 = 0.12 m^2 ...................X= alcance horizontal= V0.12 = 0.346 m.
