Derivada de las funciones exponenciales f(x)=e^2x/x^2
Derivada de las funciones exponenciales
f(x)=e^2x/x^2
2 respuestas
Respuesta de gusdelfin cabor
f(x)=e^2 (x/x^2)
= - e^2/x^2
Solución paso a paso:
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Kassandra!
En todas las preguntas relacionadoas con matemáticas añade la categoría de Matemáticas, porque es la primera que miramos siempre y si tenemos mucho trabajo en ella no miramos las demás.
$$\begin{align}&\text{Se usarán estas fórmulas}\\&(e^x)'=e^x\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&\\&\left(\frac fg \right)' = \frac{f'g-fg'}{g^2}\\&\\&\text{Y la inevitable regla de la cadena}\\&\\&(f[g(x)])'= f'[g(x)]·g'(x)\\&\\&\\&f(x)=\frac{e^{2x}}{x^2}\\&\\&f'(x) = \frac{e^{2x}·2·x^2-e^{2x}·2x}{x^4}=\\&\\&\text{sacando factor común al máximo}\\&\\&=\frac{2xe^{2x}(x-1)}{x^4}=\frac{2e^{2x}(x-1)}{x^3}\end{align}$$:
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