La función de demanda de un producto de su empresa es p (q)=100-q² tasa de cambio con respecto a la cantidad demandad
¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando q=5?
¿Cuál es el precio del producto cuando se demandan 5 unidades?
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola William!
La rapidez o tasa de crecimiento es el incremento de precio entre el incremento de unidades producidas. El límite de esto cuando el incremento de unidades producidas tiende a 0 es la derivada. Luego calculamos la derivada de la función.
p'(q) = -2q
y evaluamos la cantidad producida
p'(5) = -2·5 = -10
Esa es la tasa de cambio, significa que por cada unidad más que se produce el precio disminuye en 10
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Y el precio cuando se demandan 5 unidades se obtiene evaluando la función precio
p(5) = 100 - 5^2 = 100 - 25 = 75
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