Trabajo y potencia :se necesita llenar un tanque cilíndrico con agua
Que se encuentra en la terraza de un edificio de 20m de altura con una bomba de 1,2 hp si las dimensiones del tanque son 1,4m de alto y 80 cm de radio .Calcular:
El trabajo relizado: ,el tiempo que tarda en llenar el tanque;(1hp=746w)
3 respuestas
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¡Hola Isabel!
Primero calculamos los litros de agua que tien el tanque
V = pi · 0.8^2 · 1.4 = 2.814867 m^3
Cuya masa a razón de 1m^3 = 1000kg es
m = 2814.867 kg
Esta masa debe ser elevada a
20m + 1.4m = 21.4 m
Ya que supongo que el tanque se rellenará desde la parte de arriba del depósito, desde la parte de abajo sería complicado.
El trabajo para elevar esa masa a esa altura es
W = F · h =
la fuerza es la del peso mg
W = mgh = 2814.867 · 9.8 · 21.4 = 590333.9072 J
Y la potencia es trabajo entre tiempo
P = W/t
de donde
t = W/P
primero pasamos la potencia a watios
1.2hp = 1.2 · 746w = 895.2 w
luego
t = 590333.9072 J / 895.2 w = 659.4435961 s = 10min 59.44 s
Y eso es todo, saludos. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
Saludos.
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Altura del edificio = altura del tanque = 20 metros.
El tanque cilíndrico tiene un volumen de 3.14 x 0.80 x 0.80 x 1.40 = 2,813 m3
O sea... lleno contendrá 2,813 m3 x 1000 Kg/m3 = 2813 Kg de agua liquida.
Esa masa de agua deberá elevarse 20 metros, por intermedio de una bomba de 1.20 HP = 1.20 x 746 Watts/HP = 895.2 watts.
Como sabras.........Potencia = Trabajo / Tiempo..........Pero el trabajo necesario para elevar los 2813 Kg masa de agua a 20 metros de altura = Energia potencia ganada por el agua.......................= m g H = 2813 Kg x 10 m/seg2 x 20 m = 562600 Joules.
Ahora Potencia que dispongo= 895.2 Watts = 562600 Joules / (delta t)
De aqui hallas el tiempo de funcionamiento de la bomba para llenarlo ( supuesto vacio) = (delta t) = 562600 / 895.2 = 628.50 segundos. O sea unos 10.5 minutos de funcionamiento continuo.
Para resolverlo tienes que usar la fórmula
W= Fxd, donde F es fuerza y D la distancia.
La fuerza la cálculos mediante la masa del agua, que se supone es el fluido que debe mover la bomba.
F= Mxg
La masa del agua la calcularemos con el volumen del tanque y el peso específico del agua(1000kg/m3 dato de tabla)
volumen= pi x 2 x r x h
Volumen tanque = 3,14x0,8x2 x1,4
Dónde 3,14 es pi, por ende nos da V=7,03 m3
La masa del agua que entra en el tanque será
M= 1000 x 7,03 = 7030kG
El trabajo de la bomba será
w= 7030 x 9,8 x 20
Dónde 20 es la altura a la que está el tanque, 9,8 M/s2 es la gravedad
Entonces da, W= 1377,88 KJ
el tiempo q tarda en llenar el tanque está dando por
P(POTENCIA)= W(TRABAJO)/ T(TIEMPO)
1,2 hp son 895,2 watts
Por ende
T= 1377,88 KJ / 895,2 w
T= 1539,18 segundos
A minutos serian 25,6 min en llenar el tanque