Función de la oferta y la demanda
Las funciones de oferta y demanda de una mercancía son respectivamente:
p= 1/4^2+10 p= 86-6q-3q^2
Identifique el punto de equilibrio
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Angel!
Creo que en la primera función te has dejado la q, no obsante está claro dónde debe estar, si me equivoco ya me lo dirás
$$\begin{align}&p=\frac 14q^2+10\\&\\&p=86-6q-3q^2\\&\\&\text{El punto de equilibrio es la intersección de}\\&\text{las dos funciones, resolvemos el sistema}\\&\\&\frac 14q^2+10=86-6q-3q^2\\&\\&\text{multiplicamos por 4 para quitar fracciones}\\&\\&q^2 +40 = 344-24q-12q^2\\&\\&13q^3+24q-304=0\\&\\&q=\frac{-24\pm \sqrt{24^4+4·13·304}}{26}=\\&\\&\frac{-24\pm 128}{26}= 4\\&\\&\text{La respuesta negativa no sirve porque}\\&\text{la demanda no puede ser negativa}\\&\\&\text{Y calculamos el precio de esa demanda}\\&\\&p=\frac 14·4^2+10 = 4+10=14\end{align}$$Luego el punto de equilibrrio se da cuanda se producen 4 unidades y se venden a 14 unidades monetarias.
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