¿Hallar la fórmula de la Energía Mecánica? Física 1º de Bachillerato
Tengo un problema y no soy capaz de resolverlo, llevo intentándolo un rato pero no me sale...
Dice: La densidad de materia en el universo es𝜌=3∙10^−27𝑘𝑔/𝑚^3 a gran escala como se ha observado mediante efectos gravitatorios.
Si el volumen de una esfera es 4/3 *𝜋𝑟^3, ¿cuánta masa hay en una esfera de universo de 10^20𝑚 de radio? La masa calculada es la que atrae hacia nosotros a un cuerpo situado a esa distancia.
Escribir posteriormente la fórmula de la energía mecánica de un cuerpo a una distancia𝑟 en función de su masa𝑚, su velocidad𝑣,𝐺 y𝜌.
El primer apartado lo sé resolver, pero no sé cómo escribir la fórmula de la energía mecánica en función de esas variables... Si alguien me puede ayudar se lo agradecería mucho.
2 Respuestas
La energía mecánica es la suma de la energía potencial más la cinética.
La energía potencial gravitatoria está dada por
Ep = - G · M · m / r
En la que M es la masa de la esfera, m la masa del cuerpo y r la distancia.
En función de rho y r será
Ep = - G · rho · (4/3) · pi · r^3 · m / r
Ep = - (4/3) · rho · pi · G · m · r^2
La energía cinética es
Ec = (1/2) · m · v^2
así que la energía mecánica del cuerpo es
E = - (4/3) · rho · pi · G · m · r^2 + (1/2) · m · v^2
Nada más que agregar ante la respuesta del experto Antoniomallo. Saludos, éxitos y siempre a tus órdenes por acá.