Integrales, teniendo en cuenta sus propiedades.
$$\begin{align}& \int\frac{ x^3+x-2}{( x^2)} dx\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola German!
Primero dividiremos la fracción, y luego aplicaremos las propiedades:
$$\begin{align}&\int(f+g)dx=\int f dx + \int g dx\\&\int k f(x)dx=k \int f dx\\&potencias:\\&\int x^ndx =\frac{x^{n+1}}{n+1}\\& ln:\\&\int \frac{1}{x} dx =lnx\\&\\&\int \frac{x^3+x-2}{x^2}dx=\int \frac{x^3}{x^2}dx + \int \frac{x}{x^2}dx -\int \frac{2}{x^2}dx=\\&\\&\int x dx +\int x^{-1}dx -2 \int x^{-2}dx=\\&\\&\frac{x^{1+1}}{1+1}+ \int \frac{1}{x}dx -2 \frac{x^{-2+1}}{-2+1}=\\&\\&\frac{x^2}{2}+ ln |x| -2 \frac{x^{-1}}{-1}+C=\\&\\&\frac{x^2}{2}+ ln |x| +\frac{2}{x}+C=\end{align}$$saludos
;)
;)
