Como calculo el desvío estándar con la correlación y el desvío de sus valores

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¡Ho_la Maira!

Aviso que es el primer ejercicio de estos que hago.

La fórmula para la varianza de la cartera con dos títulos A y B es:

$$\begin{align}&\sigma_{ab}=\sqrt{X_a^2·\sigma_a^2+2X_a·X_b·\sigma_{ab}+X_b^2·\sigma_b^2}\\&\text{donde }\\&X_a=\text{proporción de a}\\&X_b=\text{proporción de b}\\&\sigma_a=\text{varianza de a}\\&\sigma_b=\text{varianza de b}\\&\sigma_{ab}=\text{covarianza de a y b}\\&\\&\text{Por otro lado}\\&\\&\rho_{ab}=\frac{\sigma_{ab}}{\sigma_a·\sigma_b}\\&\\&\text{luego}\\&\\&\sigma_{ab}=\rho_{ab}·\sigma_a·\sigma_b =-0.8·0.35·0.46=-0.1288\\&\\&\text{los dos valores tienen ponderación del 50%}\\&\\&\sigma_{ab}=\sqrt{0.5^2·0.35^2+2·0.5·0.5·(-0.1288)+0.5^2·0.46^2}=\\&\\&\sqrt{0.030625-0.0644+0.0529}=\\&\\&\sqrt{0.019125}=0.1382931669= 13.82931669\%\\&\\&\\&\end{align}$$

Y lo redondeas como tengáis costumbre de hacerlo.

Y eso es todo, salu_dos.

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¡Gracias! 

Yo este tema no lo manejo, pero si me pasaras los apuntes o libro que llevéis podría hacer algo a lo mejor.

¿Cual tema? El libro del que se basan es Fundamento de Inversiones de Alexander Sharpe y otros autores

El tema de las carteras de inversión en particular y bastantes cosas de la matemática financiera en general ya que yo vengo de matemáticas puras.

Yo descargue una versión de ese libro anoche, pero no se si tu tendrás una mejor. Algunos libros tienen versiones en internet que son fotocopias de las hojas y otras que son PDF puro y estas son muchos mejores, se ven a la perfección y ocupan menos.

Si sois estudiantes y tenéis apuntes siempre es mejor porque los apuntes son más concisos y dirigidos a los problemas que os preguntan, por eso los pido en temas que no conozco.

Saludos.

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Ah ok!! y los otros dos ejercicios que publique no los entiende?? Yo lo puse como experto

Hay alguno que no lo entiendo por el lenguaje usado, no se a qué se refieren con valor nominal de la cartera. Yo si quieres lo hago pero es que no me gusta hacer un ejercicio del que no estoy seguro del todo.

Y el otro creo que sería (16%+12%)/2 = 14% pero como no estoy seguro 100% por eso no contestaba, no sea que lo dieras por bueno siendo malo. En toda la carrera de matemáticas no se dio nada de matemática financiera, si se algo es por lo que se necesita saber para la vida normal y lo que he aprendido en internet para contestar algunas preguntas de aquí.

Pero que entiendo perfectamente lo que es la varianza, covarianza, correlación, demás estadísticas y tengo una base matemática ideal para aprender más, luego no menosprecies lo que puedo hacer.

¡Gracias! Igual todos sus otros aportes me sirvieron de mucho!! En el caso de la cartera riesgosa con un rendimiento de 16%. El rendimiento del activo libre de riesgo es de 12%. El rendimiento esperado de la cartera total creo que es (tomando la proporción invertida en cada uno de un ejercicio anterior) R= (0,8 * 16%) + (0,2 * 12) = 15,2. No estoy segura pero en base a lo que tengo en mis apuntes llego a esa conclusión. Lo que me confunde es que tengo los ejercicios con sus respuestas y en algunos los resultados no me coinciden, es por eso que les pedi ayuda.

Pero a mi no me aparecia la proporción en el enunciado, por eso supuese el 50% de cada una. Si hubiera sabido que era 80% y 20% habría llegado a esa misma respuesta que das. El rendimiento esperado no depende del riesgo de los valores, depende solo del rendimiento esperado de los valores. Aunque si es riesgoso presentará mayor varianza que si es libre de riesgo, cuya varianza es 0. Pero todo esto deja que lo ponga en la pregunta y la contesto.

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