Taller de calculo diferrial desarrollar las siguientes derivadas

;)
Hola albert!

Propiedades:

D(f+g)=f'+g'

D(f·g)=f'·g+f·g'

D(x)=1

D(lnx)=1/x

D(e^x)=e^x

1)

$$\begin{align}&f(x)=x+lnx\\&f'(x)=1+ \frac{1}{x}\\&\\&2)\\&f(x)=x·e^x\\&f'(x)=1·e^x+x·e^x=e^x(1+x)\end{align}$$

saludos

;)

;)

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¡Hola Albert!

Son sencillos, estas son las reglas que hay que aplicar:

$$\begin{align}&(f+g)' = f'+g'\\&(fg)' = f'g+fg'\\&(x^n)'=nx^{n-1}\\&(e^x)'=e^x\\&(ln\,x)' = \frac 1x\\&\\&\\&1) f(x) = x+ln\,x\\&\\&f'(x)= (x') + (ln\,x)'=1·x^0+\frac 1x=1 + \frac 1x\\&\\&\\&2)  f(x) = x·e^x\\&\\&f'(x) = (x')e^x+x(e^x)' = 1·x^0·e^x+x·e^x=\\&\\&e^x+x·e^x=\\&\\&\text {si quieres ponlo como}\\&\\&e^x(1+x)\end{align}$$

 Y eso es todo.

Salu_dos.

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