Calcular expresión del plano tangente y de la recta normal

Vaya ayuda más grande vas a tener con Herrera, seguro que eso que ha puesto ya lo sabías, el que no lo sabe es él. Recuerda que si le votas ya no tendrás otra ayuda que la suya.

Calculamos el plano tangente con la fórmula:

$$\begin{align}&F_x(x-x_0)+F_y(y-y_0)+F_z(z-z_0)=0\\&\\&\text{donde F(x,y,z) es}\\&\\&F(x,y,z)=xe^y \cos z-1-z\\&\\&F_x=e^ycos z\\&F_y=x \cos z·e^y\\&F_z=-1\\&\\&\text{Esas derivadas en el punto (1,0,0) son}\\&F_x(1,0,0)=e^0cos 0=1\\&F_y(1,0,0)=1·\cos\,0·e^0=1\\&F_z(1,0,0) = -1\\&\\&\text{Y el plano tangente es}\\&(x-1)+y-z=0\\&x+y-z-1=0\\&\\&\text{Y la fórmula de la recta normal es}\\&\\&\frac{x-x_0}{F_x}=\frac{y-y_0}{F_y}=\frac{z-z_0}{F_z}\\&\\&\frac{x-1}{1}=\frac{y-0}{1}=\frac{z-0}{-1}\\&\\&x-1=y=-z\\&\\&\text{o puedes ponerla de otras formas}\\&x-1=y\\&x-1=-z\\&-------\\&x=1+t\\&y=t\\&z=-t\\&\\&\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.  Si no es así pregúntame que yo sí contesto y resuelvo dudas.  Y si ya está bien, no olvides valorar esta respuesta.

Salu_dos.

:)

:)

¡Gracias! Por responder y por darte el tiempo en ser lo más claro posible en mis preguntas, quedo clarísimo. La verdad no entiendo a la persona esta herrera, si mi duda estaría en youtube no recurriría a esta página, pero bueno no le doy mucha importancia por que no me ayuda en nada .Saludos