Probabilidades problema de estadistica no lo puedo resolver
Un libro de 400 páginas tiene 400 errores de impresión distribuidas aleatoriamente. ¿Cuál es la probabilidad de que una página observada contenga por lo menos 2 errores?
Seleccione una:
a. 0.2655.
b. 0.2648.
c. 0.2642.
d. 0.2645.
e. 0.2646.
Para estudiar este fenómeno podríamos utilizar la distribución de Poisson, así, hay una media de errores por página igual a 1 (400 errores/400 páginas). Siendo X la variable aleatoria "errores por página":
$$\begin{align}&X \approx P(1)\end{align}$$La probabilidad pedida es, al menos dos errores en una página, es decir:
$$\begin{align}&P(X \geq 2)=1-P(X<2)=1-\left[ P(X=0)+P(X=1) \right]\end{align}$$Calculamos la probabilidades con la función de masa para una Poisson P(1):
$$\begin{align}&P(X=0)=\frac{e^{-1}1^0}{0!}=\frac{1}{e}\\\\&\\&P(X=1)=\frac{e^{-1}1^1}{1!}=\frac{1}{e}\end{align}$$Sustituimos valores y resolvermos:
$$\begin{align}&P(X \geq 2)=1-\frac{1}{e}-\frac{1}{e}=\frac{e-2}{e}=0.2642\end{align}$$Es decir, la respuesta es c) 0.2642
1 respuesta más de otro experto
No se pone uno a hacer un problema y hacerlo bien para recibir una puntuación menor, si pasa eso se deja de hacer problemas a quien no vota excelente de manera uniforme. Si quieres que conteste tus preguntas tendrás que subir la nota en esta respuesta.
Esto no es un consultorio de videntes que se responde lo que te da la gana, aquí a veces hay que estdiar para responder y romperte la cabeza por un fallo en las cuentas o más cosas y no se pide menos de lo que se da.
Vamos a ver, ¿me dejan escribir?
Decía que es una distribución de Poisson porque son sucesos de los que contamos el número de ellos en un periodo de tiempo o en un espacio de determinadas medidas y la probabilidad de un suceso de estos es independiente de todo lo que haya sucecido antes y es siempre la misma.
La distribución tiene un parámetro lambda que será el número de suscesos que se espera van a ocurrir en el periodo de tiempo o un la longitud de lo que vamos a estudiar.
En este caso vamos a estudiar una página, como en 400 páginas hay 400 errores se espera que haya un error, con lo cual lambda=1
$$\begin{align}&P(k)=\frac{e^{-\lambda}·\lambda^k}{k!}\\&\\&\text{que para }\lambda=1\text{ será}\\&\\&P(k)= \frac{e^{-1}}{k!}\\&\\&P(k\ge2)= 1-P(0)-P(1)=\\&\\&1-\frac{e^{-1}}{0!}-\frac{e^{-1}}{1!}= 1-e^{-1}-e^{-1}=\\&\\&1-\frac 2e=0.264211177\end{align}$$Luego la respuesta válida es la c.
Y eso es todo, s a l u d o s.
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Menuda aventura, por fin parece que ha funcionado.
Acostumbramos a respetar las reclamaciones de otros compañeros expertos y no respondemos a un usuario cuando se le está pidiendo que rectifique una puntuación o que puntúe respuestas que no lo ha hecho. - Valero Angel Serrano Mercadal
¿Y cómo sabes que un usuario se encuentra en esa situación? No pretendía ofender al nadie, simplemente ayudar resolviendo una duda. - javiabelo abelo
Me parece que hoy va fatal la página esta. Mandé la respuesta y no se ve. He mandado un comentario y tampoco se ve. Te decía que no has hecho mal, que nosotros miramos si la respuesta de otro experto es respuesta o reclamación por algo justo y si es reclamación no contestamos hasta que no se haya resuelto la reclamación. - Valero Angel Serrano Mercadal
De acuerdo, cuando vi la pregunta y contesté no estaba tu respuesta. - javiabelo abelo
La reclamación de puntos sí estaba ya puesta, pero también pasa muchas veces que no aparecen algunas respuestas hasta varias horas después, la máquina esta no va muy bien. De todas formas es una norma que tenemos que no está escrita y no conocías y que puedes seguir o no. - Valero Angel Serrano Mercadal