Resolver el siguiente problema por el método simplex
Y hacer una análisis de los resultados obtenidos.
La fábrica LA CAPERUZA produce tres tipos de lámparas: Lámpara de pie (A), Lámpara rotativa (B) y Lámpara de mesa (C). Cada lámpara debe pasar por dos procesos diferentes Ensamblaje (X) y Costura (Y). La manufactura de las lámparas requiere los tiempos siguientes en los procesos X y Y. 1. Una lámpara A requiere 2 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
2. Una lámpara B requiere 3 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
3. Una lámpara C requiere 4 horas en el proceso X y 3 horas en el proceso Y.
El proceso X tiene un empleado disponible 80 horas semanales y el proceso Y tiene un empleado 60 horas semanales. Como la gerencia no quiere que los empleados del proceso X y Y estén ociosos, le gustaría saber cuántas lámparas debe manufacturar de cada producto, de modo que los procesos se utilicen a su capacidad total, si la lámpara rotativa deja como utilidad $ 20000, una lámpara de pie $ 15000 y una lámpara de mesa $ 10000.
2 Respuestas
muy buen planteamiento y solución del problema en mención, aunque presenta un error en la definición de la función objetivo, porque la variable A que representa las lámparas tipo pie tienen una utilidad de $15.000 y no de $20.000 como aparece especificado, z = 20000 A + 15000 B + 10000 C (Máx). En ese orden a continuación se muestra como debería ir la función objetivo: z = 15000 A + 20000 B + 10000 C (Máx), en efecto se tiene que: A=10 , B=20 y C=0.
Lamentablemente esta página trabaja muy mal con tablas, así que plantearé primero las restricciones, y luego haré el simplex, pegando la imagen
La función objetivo es:
z = 20000 A + 15000 B + 10000 C (Máx)
y las restricciones son:
2A + 3B + 4A <= 80 (ensamble)
2A + 2B + 3C <= 60 (costura)
No lo aclara, pero obviamente también vale que: A, B, C >= 0 (CNN, condiciones de no negatividad)
Por lo tanto la solución es hacer 30 unidades de A, y la ganancia sería de 600000$ (lo cual era de esperar, ya que la lámpara A es la que usa menos tiempos, y encima tiene los mayores beneficios.