Hallar la probabilidad que el promedio muestral sea mayor de 965 gramos.
Suponga que una empresa produce bolsas de azúcar de acuerdo a un proceso con una media de 950 gramos y una varianza de 1600 gramos. Si se eligen al azar 36 bolsas, hallar la probabilidad que el promedio muestral sea mayor de 965 gramos.
Seleccione una:
a. 0.0122.
b. 0.0134.
c. 0.0125.
d. 0.0132.
e. 0.0129.
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Servicios generales!
Cuidado que nos dicen la varianza, para nuestras cuentas necesitamos la desviación estándar.
$$\begin{align}&\sigma^2=1600\\&\sigma=\sqrt{1600}=40\\&\\&\text{La media de 36 es la variable}\\&\\&\overline X \sim N\left(950,\frac{40}{\sqrt{36}} \right)=N(950, 6.666...)\\&\\&P(\overline X\ge 965)=1-P(\overline X\le 965)=\\&\\&1-P\left(Z\le \frac{965-950}{6.6666...}\right)=\\&\\&1-P(Z\le2.25)=\\&\\&1-0.9878= 0.0122\end{align}$$Luego la solución es la a)
Y eso es todo, saludos.
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