Colaboración para resolver un primer bloque de ejercicios de calculo

;)

1.-

$$\begin{align}&\int \frac{x^3+x-2}{x^2}dx= \int (x+\frac{1}{x}-2x^{-2})dx=\\&\\&=\frac{x^2}{2}+ln|x|-2 \frac{x^{-2+1}}{-2+1}+C=\\&\\&=\frac{x^2}{2}+ln|x|+\frac{2}{x}+C\end{align}$$

saludos

;)

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¡Hola Johann!

Entonces yo hago la tercera que falta.

$$\begin{align}&\int \frac{(1+3x)^2}{\sqrt[3]x}dx=\\&\\&\text{Aunque parezca aparatosa, se puede}\\&\text{reducir a algo similar a un polinomio}\\&\\&\int \frac{1+6x+9x^2}{x^{\frac 13}}dx=\\&\\&\int \left( x^{-\frac 13}+6x^{\frac 23}+9x^{\frac 53}\right)dx=\\&\\&\frac{x^{\frac 23}}{\frac 23}+ 6 \frac{x^{\frac 53}}{\frac 53}+9 \frac{x^{\frac{8}{3}}}{\frac 83}+C=\\&\\&\frac 32 \sqrt[3]{x^2}+\frac {18}5 \sqrt[3]{x^5}+ \frac{27}{8}\sqrt[3]{x^8}+C\end{align}$$

Y eso es todo, sa lu dos.

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