Determinar el valor de la integral definida entre 3 y 7 de 2x+5f(x)-g(x)
$$\begin{align}&\text{La integral definida de f(x) entre -1 y 3 es igual a 16,}\\&\text{la integral definida de f(x) entre -1 y 7 es igual a 29}\\&\text{y la integral definida de g(x) entre 3 y 7 es igual a 10.}\\&\text{Determinar el valor de la integral entre 3 y 7 de 2x+5f(x)-g(x)}\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Maar!
La integral de f entre 3 y 7 será la integral entre -1 y 7 menos la integral entre -1 y 3
Int_3^7 f(x) dx = 29-16 = 13
como es la integral de 5f(x) vale 5·13=65
La integral de 2x es x^2, luego entre 3 y 7 vale 7^2 - 3^2 = 49-9 = 40
Y la la de g(x) ya nos la dan que vale 10. Luego
int_3^7 (2x + 5f(x) - g(x))dx = 40 + 65 - 10 = 95
Y eso es todo, saludos.
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