Tengo una duda sobre Variaciones calcular esta variación
Ayude me a calcular esta variación
si 2Vm+2,2=24 cuál será el valor de m
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Emmanuel!
La fórmula de las variaciones es:
$$\begin{align}&V_{m,n}= m(m-1)(m-2)···(m-n+1)\\&\\&\text{para n=2 se reduce a}\\&\\&V_{m,2}=m(m-1)\\&\\&\text{Vamos con el ejercicio}\\&\\&2V_{m+2,2}=24\\&\\&2(m+2)(m+1)=24\\&\\&(m+2)(m+1)=12\\&\\&\text{Y no creo que haga falta resolver una}\\&\text{ecuación de grado dos para calcular esto.}\\&\text{Dos números naturales seguidos cuyo producto es 12 son}\\&\\&4·3=12\\&\\&luego\\&\\&m+2=4\\&\\&m=2\\&\end{align}$$:
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Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Emmanuel!
$$\begin{align}&2V_{m+2}^2=24\\&\\&2(m+2)(m+1)=24\\&\\&(m+2)(m+1)=12\\&\\&m^2+2m+m+2-12=0\\&m^2+3m-10=0\\&\\&m=\frac{-3 \pm \sqrt{3^2-4(-10)}}{2}=\frac{-3 \pm 7}{2}\\&\\&m=2\\&m=-5 (No puede ser \ negativo\ m+2)\end{align}$$Luego m=2
Recuerda que
Vn,2=n(n-1)
Vn,3=n(n-1)(n-2)
$$\begin{align}&V_{m+2,2}=V_{m+2}^2=(m+2)(m+2-1)=(m+2)(m+1)\end{align}$$saludos
;)
;)