Tarea de matemáticas multiplicacion de polinomios

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¡Hola Juan David!

Para mutiplicar polinomios se multiplican los coeficientes y con las letras lo que se hace es que se suman los exponentes. Por supuesto que los coeficientes se multiplican con el signo que tienen y que los exponentes tambíen se suman o se restan dependiendo del signo que tienen. Aunque por lo que veo todos los exponentes que tienes son positivos, más sencillo

$$\begin{align}&1)\quad (-12xyzmn)(-10x^8y^9z^{10}mn)=\\&\\&\qquad(-12)·(-10) x^{1+8}y^{1+9}z^{1+10}m^{1+1}n^{1+1}=\\&\\&\qquad 120x^9y^{10}z^{11}m^2n^2\\&\\&\text{Y los otros dos en un solo paso}\\&\\&2)\quad(20m^{15}n^{20}p^{30})(30m^{100}n^{80}p^{70}x^{100})=\\&\\&\qquad600m^{115}n^{100}p^{100}x^{100}\\&\\&\\&3)\quad (100y^{200}z^{500})(-200y^{800}z^{500}x^{100})=\\&\\&\text{queda bonito dejar las variables por orden alfabético}\\&\\&=-20000x^{100}y^{1000}z^{1000}\end{align}$$

Y eso es todo, saludos.

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No estoy seguro de entender bien los números, por las dudas revísalos.

Lo básico para esto que debes saber es que cuando estás multiplicando polinomios, los números los multiplicas directamente, y con las letras lo que debes hacer es sumar los exponentes (o restarlos en caso que sea división)

$$\begin{align}&1)\ (-12xyzmn)(-10x^{8}y^{9}z^{10}mn) = 120 x^{9}y^{10}z^{11}m^2n^2\\&2)\ (20m^{15}n^{20}p^{30})(30m^{100}n^{80}p^{70}x^{100})=600m^{115}n^{100}p^{100}x^{100}\\&3)\  (100y^{200}z^{500})(-200y^{800}z^{500}x^{100})=-20000y^{1000}z^{1000}x^{100}\end{align}$$

Salu2