Se lanza una bala hacia abajo, a través de una mezcla que contiene arena y un líquido. Al pasar a través d
Problema: Se lanza una bala hacia abajo, a través de una mezcla que contiene arena y un líquido. Al pasar a través de la mezcla, la bala sufre una aceleración negativa igual a: a= -0.25 v3 [m/s2]. La velocidad inicial de la bala es de 45 [m/s]. Después de 6 segundos de ser lanzada ¿cuál es la posición y la velocidad de la bala? Si transcurren 2 segundos más: ¿cuál es el desplazamiento que hubo en este pequeño intervalo?.
Sugerencia. Considere que al inicio del lanzamiento de la bala, hay un tiempo inicial t=0 y una posición inicial x=0.
1 respuesta
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¡Hola Mauricio!
Supongo que v3 es raíz de 3. No escribas v3 escribe raíz(3) o sqrt(3) que es la denominación internacional.
Cuando la aceleración o deceleración es constante se usan estas fórmulas:
$$\begin{align}&x(t)= \frac 12at^2+v_0t + x_0\\&\\&v(t) = at + v_0\\&\\&\text{La aceleración en este caso es negativa}\\&\\&x(6)= \frac 12(-0.25 \sqrt 3)·6^2+45·6=\\&\\&-4.5 \sqrt 3 +270 \approx 262.20577m\\&\\&-------\\&\\&v(6) = -0.25 \sqrt 3·6 + 45 \approx44.5666987m/s\\&\\&-------\\&\\&\text{Calculamos la posición en 8 segundos}\\&\\&x(8)= \frac 12(-0.25 \sqrt 3)·8^2+45·8=\\&\\&-8 \sqrt 3 + 360 \approx 346.14359\\&\\&\text{Luego el desplazamiento de esos dos segundos ha sido}\\&\\&x(8)-x(6) =346.14359-262.20577= 83.93782m\\&\\&\end{align}$$Otra cosa que suele hacerse pero yo no sé si quieren que lo hagáis así es tomar la velocidad constante para esos dos segundos y así obtener una aproximación al desplazamiento de esos dos segundos de
2·v(6) = 2 · 44.5666987 = 89.1333974m
Pero pon esto segundo solo si estás seguro que lo tienes que hacer así.
Y eso es todo, saludos.
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