Se mide la cantidad de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 50 Litros se llena en 10 segundos:
a) Calcula el volumen de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla detalladamente la conversión.
b) Calcula cuántos metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las operaciones que estás realizando para llegar al cálculo. El cálculo anterior es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera. Considera que la manguera tiene un radio interior de 6mm (6x10-3m).
c) Calcula el área de una sección transversal de la manguera. A=π*r2 =
d) Utilizando la expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera. De G=v*A; tenemos que:
e) Ahora, le pones un dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
f) Calcula la nueva velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el dedo en la salida de las mangueras) v=G/A = Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente: ¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad (Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
1 Respuesta
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¡Hola Mindy!
a) Para no armarnos un lío sobre si hay que multiplicar o dividir qué entre qué lo haremos con regla de tres:
1000 litros ------> 1 m^3
50 litros ------> x
Es una regla de tres directa obviamente
x = 50·1 / 1000 = 0.05m^3
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b)
Sabemos que la cubeta de 50 litros se llena en 10 segundos, luego la velocidad es:
v = 50 litros / 10 s = 5 litros/s
Y como un litro es la milésima parte del m^3 tenemos
v = 0.005 m^3/s
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c) Vamos a calcular el área en m^3
$$\begin{align}&A=\pi r^2 =\pi(6·10^{-3}m)^2 = \pi·36·10^{-6}m^2\approx\\&\\&0.000113097 \,m^2\end{align}$$·
d)
G=v·A
El gasto era lo calculado en b
0.005 m^3/s = v · 0.000113097 m^2
v= [0.005 m^3/s] / [0.000113097 m^2] = 44.2097064 m/s
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e)
El área nueva sera la mitad de la calculada antes
A_2 = 0.000113097 m^2 m^2 / 2 = 0.0000565485 m^2
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f) La nueva velocidad será:
v = G /A_2 = [0.005 m^3/s] / [ 0.0000565485 m^2] = 88.419675 m/s
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Se ha utilizado el principio de Bernoulli.
Y eso es todo, sa lu dos.
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