Accidente de coche, golpe trasero sin daños

Me dan un porrazo en la parte trasera del vehículo, no produce daños, pero a mi mujer sufre fuertes dolores de cervicales, que incluso tienen que llegar a infiltrarla en urgencias, le dan de baja medica y le recetan calmantes y fisio, ahora el seguro dice que al no tener el vehículo ningún daño, no cubre nada de hospital, médicos o fisios, que no se hace cargo de nada, porque el seguro contrario dice que el vehículo no ha tenido ningún daño, es posible esto.