Algebra abstracta...demostracion sobre homomorfismos!

Escribire el planteamiento tal cual como nos lo proporcionan para resolver, esperando contar con su apoyo, mil gracias!

Sea Y un G-conjunto. Demuestre que la acción de G en Y induce un homomorfismo ϕ∶ G→ S_Y. Sugerencias: la función ϕ esta definida como sigue: si σ∈G, ϕ(σ)∈S_Y es la función ϕ(σ) ∶Y→Y dada por ϕ(σ)(Y)≔ σ*y. Demuestre que ϕ(σ) es biyectiva (y así ϕ(σ)∈S_Y como se quiere). Demuestre que ϕ es un homomorfismo.