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¡Hola Anónimo!
El enunciado y el dibujo pueden crear alguna duda. Finalmente después de leer detenidamente el enunciado llego a la conclusión de que todo el movimiento se va a desarrollar sobre la superficie plana. Queda así desechado que sea un problema de plano inclinado de 40º que podría confundirse con lo que preguntan. El carrito con ruedas queda bonito, pero es mejor que no las tenga, si no sería un movimiento rodadura con complejas ecuaciones.
Y por si fuera poca la complicación me estáis mandando dos enunciados distintos, está este de aquí y otro donde los apartados van en letra, vaya lio.
2 ó 2a) Esta es la gráfica:
3 ó 2b) La componente x de la fuerza es
Fx = F·cos(40º) = 300N · cos(40º) =229.81N
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1 ó 2c) La segunda ley de Newton dice que el sumatorio de las fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración. Aplicada en el eje X y tomando como sentido positivo hacia la derecha tendremos
229.81N - 10N = 100kg · a
219.81N = 100kg · a
a = 219.81N / 100 kg=
recordemos que Newton es kg·m/s^2
= (219.81 kg·m/s^2) / 100 kg= 2.1981 m/s^2
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2 ó 3) Me parece una tontería esto que dicen aquí, si ya hemos calculado que la aceleración es 2.1981m/s^2, ¿por qué dicen ahora que supongamos que es 3m/s? ¿Y qué tienen que ver los 15 seg? Ya veremos a ver si se puede hacer o tenemos otro ejercicio de estos que son imposibles.
3 ó d) Cuando nos dicen un trabajo tienen que decirnos siempre la fuerza de la que queremos calcular el trabajo, ya que tenemos la fuerza total, la fuerza en el eje X, la fuerza en el eje Y, el rozamiento o la sumatoria de todas ellas. Yo voy a suponer que se refieren a la fuerza que ejercemos nosotros la de 300 N.
Para fuerzas constantes durante todo el tiempo con ángulo constante entre la fuerza y el desplazamiento. A mi de pequeño me enseñaron que la abreviatura del trabajo era T pero ahora parece que se lleva W, tú pon la letra que utilicéis
W = F·s·cos(alfa) = 300N · 10m · cos(40º) = 2298.13J
Ese es el trabajo de recorrer los 10 m con la aceleración real.
Ahora bien, si hacemos lo que piden es más difícil, recuerdo que piden que el carrito ruede 15 segundos con aceleración en el eje X de 3m/s^2. Entonces debemos ver cuántos metros se recorren
x(t) =(1/2)·3m/s^2·(15s)^2 = 1.5 · 225 m = 337.5 m
¡ QUE NO ! Que no se pueden hacer cuentas con los supuestos que dicen, si la aceleración es 3m/s entonces la fuerza ya no puede ser 300N, tiene que ser F=300/cos(40º) + 10 = 401.62 N
Es todo un absurdo como pasa en tantos ejercicios que os mandan, yo me ofrecería para depurarlos porque yo no sé quien es el que supervisa esto, pero le cuelan los ejercicios peor escritos que he visto jamás.
Así que voy a olvidar por completo el supuesto de los 3m/s y los 15 segundos, voy a hacer solo las cuentas para la aceleración calculada y los 10m que recorre
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4 ó e) Como ya dije, solo contemplo que la aceleración en el eje X sea la calculada 2.1981 m/s^2
La energía cinética será distinta en cada momento, en función del tiempo será:
$$\begin{align}&E_c(t)=\frac 12mv^2\\&\\&\text{Como la velocidad será}\\&\\&v(t)=at\\&\\&E_c(t)=\frac 12·100·(2.1981 t)^2\\&\\&E_c(t) = 50 ·4.83164361t^2\\&\\&E_c(t)=241.5821805\,t^2\end{align}$$
Si lo que querían decir era la energía cinética a los 10 m usaremos que el incremento de energía mecánica es igual al incremento del trabajo, por lo que la energía cinética en ese instante concreto es 2298.13J
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5 ó f)
La energía potencial es la misma ya que se mueve en horizontal todo el rato.
Ep = m·g·h = 100kg · 9.81m/s^2 · 2m = 1962 J
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6 ó g)
La potencia media en un intervalo de espacio es el trabajo realizado en ese intervalo de espacio dividido entre el tiempo que se ha necesitado.
Teníamos que el trabajo es:
W = F·s·cos(alfa)
y tenemos que el espacio recorrido es
x(t) = (1/2)at^2 = 0.5 · 2.1981 m/s^2 · t^2 = 1.09905 m/s^2 · t^2
Por lo que el trabajo es:
W(t) = 300N · 1.09905 m/s^2 · t^2 · cos(40º)
W(t) = 252.5763436 J/s^2 · t^2
Y por tanto la potencia será:
P(t) = W(t)/t = (252.5763436 J/s^2 · t^2) / t = 252.5763436 J/s^2 · t
P(t) = 252.5763436 · t Watts
Esa es la fórmula que nos da la potencia media desde el comienzo hasta determinado segundo.
Si por ejemplo queremos calcular la potencia media en los 10 m tendremos que calcular cuántos segundos han sido.
x(t) = (1/2)at^2
10m = (1/2) · 2.1981m/s^2 · t^2
t^2 = 10 · 2 / 2.1981 s^2 = 9.098767 s^2
t = raíz(9.098767 s^2) =3.0164s
Y por lo tanto la potencia media del trayecto de los 10 m es
P(3.0164s) = 252.5763436 · 3.0164 Watts
P(3.0164s) = 701.87Watts
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7 ó 4) Es fundamental, cualquier actividad necesita una fuerza para hacerla, con esa fuerza realizamos un trabajo. Pero hay personas o máquinas que hacen ese mismo trabajo en menos tiempo, esos tienen más potencia. Pero si usamos esa máquinas más potentes también gastamos más porque consumen más energía. Todo esto son cosas muy importante en la vida diaria.
Y eso es todo, como tantas veces vaya asco de ejercicio. Ahora toca luchar con los facilitadores porque seguro que ellos piensan que esto se resuelve de otras formas. Y puede que cambien el enunciado y tenga que volver a contestarlo. A ver cuál es el día que mandan ejercicios sin contradicciones.
Sa lu dos.
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Comentario borrado por el autor - Manuel Arceo
Ya está, ya puse el enlace a la gráfica de Goegebra, la pongo aquí también: https://drive.google.com/file/d/0B3nG6r7qbZZ_Qjk1a3BkRzc0aUk/view?usp=sharing - Valero Angel Serrano Mercadal
buen dia profe. y aquí que hacemos http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/newt.html, - manuel perez
Gracias profe y tiene razón hacen muy confuzas las preguntas - Helen Álvarez
Muchas gracias profe usted siempre tan claro. Es el mejor - Adrian Fernando Flores
No puedo abrir la gráfica del carrito Maestro Valero Angel Serrano Mercadal - Monikitiki MezaBaez
Manuel, yo no sé lo que quieren que hagáis en esa página web, solo hay un sitio donde se pueden poner fuerza, masa y aceleración, pero tienes que poner los tres datos, no se calcula uno a partir de los otros dos, luego no le veo ninguna utilidad. Tampoco saca ninguna gráfica ni nada, me parece una tontería hacer eso y encima incluir una imagen. Pero si quieres haz eso que te digo o pregunta si es que hay algo que yo no he visto. - Valero Angel Serrano Mercadal
Monikitiki, he probado y si que se puede descargar, lo que pasa es que para verlo y modificarlo tienes que tener instalado el programa Geogebra. Pon la palabra en el buscador no tendrás problemas para descargarlo e instalarlo. - Valero Angel Serrano Mercadal
Prof. Ángel, cual sería la función para realizar la gráfica ? - elsa jaimes
Elsa, yo no veo que pidan la gráfica de ninguna función. Concreta lo que quieres decir. - Valero Angel Serrano Mercadal
Es cierto, no es gráfica. Si no el esquema que nos mencionan.. ese se hace con alguna fórmula,¿? - elsa jaimes
Elsa, el esquema ese es el llamado diagrama de cuerpo libre, hay que dibujarlo no es una función. Yo uso el programa Geogebra porque es muy bueno y me sirve para casi todo, pero podrías usar un programa de dibujo normal como Paint, Paint.net o uno de dibujo vectorial o el que tú estés acostumbrado a manejar. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias profesor, es usted único!!! - Gaby Montes
Profesor una disculpa subí los datos que me proporciona el facilitador para resolver este problema, pero por error lo he añadido como respuesta, cuando lo que quería hacer es completar la información y pedir su respuesta. Gracias - marcos vidal