De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior (n+1)/n

  1. Me pueden ayudar a resolver este ejercicio: De las siguientes sucesiones determinar la cota inferior y/o superior

(n+1)

________

n

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1

·

·

¡Hola Alger!

La sucesión empieza con n=1 y va tomando estos valores

2/1,  3/2, 4/3, 5/4, .....(n+1)/n

Es una sucesión claramente decreciente, se puede demostrar si te lo piden

(n+1)/n > (n+2)/(n+1)

(n+1)(n+1)>(n+2)n

n^2+2n +1> n^2+2n

luego es cierto.

Luego el mayor valor será el primero

a_1 = 2

Y la cota inferior será el límite cuando n tiende a infinito

lim a_n = 1

Y eso es todo, saludos.

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