Como encriptar texto usando matrices?
Deseo construir una matriz para encriptar texto de acuerdo al cifrado de Hill. Necesito resolver los ejercicios de este taller:
https://drive.google.com/file/d/0B8SH5oW-qZKpdzVrR2NvcDkxckU/view
No he logrado entender este tema
1 Respuesta
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¡Hola Ilmer!
Este es un lugar horrible para trabajar con matrices:
Tomemos una matriz clave C de orden 2x2 con determinante 1
4 3
9 7
El determinante es 4·7 - 3·9 = 28-27 = 1
Dividimos la frase en bloques de dos letras, como veo que son impares añadire una X al final
El ho mb re sa bi oX
Ahora formamos el par numérico de cada bloque, en el ejemplo lo tienes en vector vertical, yo la haré en vector horizontal que cuesta menos escribirlo
EL-->(4,11), HO-->(7,15) , MB-->(12,1), RE-->(18,4), SA-->(19,0), BI-->(1,8), OX-->(15,24)
Y ahora multiplicamos C por cada una de estos vectores, recuerda que estos vectores se escriben en realidad en vertical para hacer la multiplicación. Por ejemplo, el primer bloque quedará en:
(4 3) (4) (4·4+3·11) (49)
(9 7) x (11) = (9·4+7·11) = (113)
Y ahora hay que dejarlo en módulo 27
49 - 27 = 22
113 - 4·27 = 113 - 108 = 5
Y esto corresponde a "VF"
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Hay que hacer lo mismo con los demás bloques pero lo simplificaré porque ya viste como se hace. Para HO
4·7+3·15=73-2·27 = 19
9·7+7·15=168 - 6·27 = 6
Queda "SG"
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Para MB
4·12+3·1 = 51 - 27 = 24
9·12+7·1 = 115 - 4·27 = 7
Queda "XH"
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Para RE
4·18+3·4 = 84 - 3·27 = 3
9·18+7·4 = 190 - 7·27 = 1
Queda "DB"
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Para SA
4·19+3·0 = 76 - 2·27 = 22
9·19+7·0 = 171 - 6·27 = 9
Queda "VJ"
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Para BI
4·1+3·8 = 28 - 27 = 1
9·1+7·8 = 65 - 2·27=11
Queda "AL"
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Y para "OX"
4·15+3·24 = 132 - 4·27 = 24
9·15+7·24 = 303 - 1·27 = 6
Queda "XG"
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Luego la palabra cifrada es: VFSGXHDBVJALXG
Y eso es todo, solo un ejercicio por pregunta y menos llevando tanto trabajo. Revisa todas las cuentas ya que es fácil haberse equivocado.
Si quieres el otro ejercicio, mándalo en una pregunta nueva.
Sa lu dos.
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¡Gracias! Muy amable por su asesoría
Veo que eres nuevo. Las preguntas bien respondidas y más con tanto trabajo como esta se valoran con Excelente. Si no, no se vuelve a contestar. Puedes subir la valoración abajo donde pone Votada.
He subido el segundo ejercicio en una pregunta, me podría colaborar por favor:
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