Movimiento en una dimension física general
Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos el eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es
$$\begin{align}&x (t) = 50.0 cm+(2.00 cm/s) t-(0.0625 cm/s²) t²\end{align}$$. A) Determine la velocidad inicial, posición inicial y aceleración inicial de la tortuga (Para t=0 s). B) ¿En qué instante t la tortuga tiene velocidad cero? C) ¿Cuánto tiempo después de ponerse en marcha regresa la tortuga al punto de partida? D) ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10.0 cm de su punto de partida? .¿Qué velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes? E) Dibuje las gráficas: x-t, Vx-t y ax-t para el intervalo de t = 0 s a t = 40.0 s. NOTA: En cada una de las gráficas realice el proceso para determinar los puntos de corte con los ejes y los puntos críticos de la función, si los tuviese.
1 respuesta
A) Partis de la expresion de la trayectoria:
x(o) = 50 cm.
dx/dt= 2 - 0.1250 t .....................para t= 0 ....Vo=.2 cm/seg.
d2x/dt2 = - 0.125 cm/seg^2
B) Velocidad nula de la tortuga para:
2 - 0.1250 t = 0 .................t=16 seg.
C) Tiempo en regresar al punto de inicio:
es = al tiempo en que alcanzo velocidad nula.
= 2 x 16 = 32 seg.
D) Siendo en MUA (con Aceleracion -) plantearias:
10 = 5 + 2t - 0.0625 t^2...............Resolves esta cuadratica y te esta dando:
Durante la ida t1 = 2.7332 seg.
Durante la vuelta = 29.267 seg.
E) Este punto es facil. No tenes mas que representar las tres curvas sobre el sistema xy.entre t=0 y t= 40 seg.Ordenada inicial= 50 cm.
