Tengo dudas sobre Como colocar una tercera carga electrostática
Donde se puede colocar una tercera carga de modo que no experimente una fuerza neta, entre las cargas de +6, 35 µC y de -2,52 µC están colocadas con 22,5 cm de separación.
1 Respuesta
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¡Hola Jonathan!
Usas la fórmula de la fuerza de atracción de las dos partículas sobre la tercera y la suma de ambas debe ser cero.
Entre medias no puede ser porque una la rechazará y otra la atraerá con lo cual será expulsada de la zona media.
Si está fuera una la atraerá y otra la rechazará. A la izquierda no puede ser, ya que debería ser positiva y la carga de 6.35 es mayor que la de 2.52 en valor absoluto y estando a una distancia menor la mandaría a - infinito
Luego solo puede estar a la derecha de ambas y ser negativa para que la de la derecha la rechace y la de la izquierda la atraiga y haga valer su mayor fuerza de modo que no vaya a +infinito.
Entonces la carga de 6.35 ejerce una fuerza negativa ya que la manda hacia la izquierda y la de -2.52 ejerce una fuerza positiva ya que la manda hacia la derecha
Sea d la distancia a la carga izquierda y q la carga. Como q es negativa en ella van implícitos los signos que decía de las fuerzas y las fuerzas con sentido son estas:
$$\begin{align}&K· \frac{6.35q\;\mu C}{d^2}+ K ·\frac{-2.52q \mu C}{(0.225m-d)^2}=0\\&\\&\frac{6.35}{d^2}- \frac{2.52}{(0.225m-d)^2}=0\\&\\&\frac{6.35}{d^2}= \frac{2.52}{(0.225m-d)^2}\\&\\&6.35(0.225m-d)^2= 2.52d^2\\&\\&6.35(0.050625\,m^2 -0.45d\,m+d^2) =2.52d^2\\&\\&0.32146875\,m^2-2.8575d\,m+6.35d^2=2.52d^2\\&\\&3.83d^2-2.8575d\,m +0.32146875\,m^2=0\\&\\&d= \frac{2.8575m\pm \sqrt{2.8575^2m^2-4\,·\,3.83\,·\,0.32146875\,m^2}}{2\,·\,3.83}=\\&\\&\frac{2.8575m\pm \sqrt{3.2404405m^2}}{7.66}=\\&\\&\frac{2.8575m\pm 1.800112496m}{7.66}=\\&\\&d_1=0.1380401441\,m\\&d_2=0.6080434069\,m\end{align}$$Pero ya sabemos que en las ecuaciones cuadráticas puede haber respuestas fantasma, en este caso no sirve la primera ya que estaría colocada en medio, luego la que sirve es la segunda:
d=0.6080434069m
Lo hice en metros porque la fórmula de la fuerza al usar K exigía que fueran metros, pero como se simplificó la K también se podrían haber usado centímetros.
Y eso es todo, sa lu dos.
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