Evaluar las siguientes integrales impropias si convergen o divergen

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Salu2

;)
Hola Jhon!

\int_2

$$\begin{align}&\int _2^{\infty}\frac{1}{(x-1)^2}=\int_2^{\infty}(x-1)^{-2}dx=\frac {(x-1)^{-1}}{-1}=\\&\\&- \frac{1}{x-1} \Bigg |_2^{\infty}=- \frac{1}{\infty}+\frac{1}{2-1}=0+1=1\\&\\&\int_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{1+x^2}dx= arctanx \Bigg |_{-\infty}^{\infty}=\frac{\pi}{2}-(- \frac{\pi} 2)=\frac{2 \pi}{2}= \pi\end{align}$$

saludos

;)

;)