Cuerpo en reposo de masa 10 kg en superficie horizontal sin friccion, y al cuerpo se le aplica fuerza constante
En la figura se muestra un cuerpo en reposo de masa de 10.0 kg que esta sobre una superficie horizontal sin fricción ( ), al cuerpo se le aplica una fuerza constante de 25.0 N formando un ángulo (𝜙) de 27.0° con la horizontal. Después de recorrer la superficie horizontal de 30.0 m, la fuerza deja de ser aplicada y el cuerpo ingresa a una superficie rugosa ( ) cuyo coeficiente de fricción es de 0,300. Calcular: a) El valor de la aceleración del cuerpo en el instante en que deja la superficie sin fricción y b) la distancia que alcanza a recorrer en la superficie conrugosaa hasta que se detiene.
1 Respuesta
Resultante de fuerzas en el eje Y = 0 (no hay aceleración en el eje Y): la componente Y de la fuerza F, el peso y la reacción normal del plano sobre el cuerpo, Rn.
F·sen 27 + Rn - mg = m·0
25 · sen 27 + Rn - 10 · 10 = 0
Rn = 88,75 N
Resultante de fuerzas en el eje X = m·a: sólo actúa la componente X de la fuerza F, ya que no hay rozamiento.
F·cos 27 = m·a
25 · cos 27 = 10 · a
a = 2,23 m/s^2
La velocidad que lleva al llegar al final del plano sin rozamiento vale
v^2 - v0^2 = 2·a·d
v^2 - 0^2 = 2 · 2,23 · 30
v = 11,57 m/s
Una vez que entra en la parte con rozamiento, la resultante es únicamente la fuerza de rozamiento (de sentido contrario al movimiento), ya que F deja de actuar.
- Fr = m·a
- 0,300 · 88,75 = 10 · a
a = - 2,66 m/s/2
Como la velocidad final es 0, la distancia recorrida en esta parte del plano es
v^2 - v0^2 = 2·a·d
0^2 - 11,57^2 = 2 · (-2,66) · d
d = 25,2 m
