Como es el desarrollo de este problema de razonamiento

A un tinaco de 6.6 m de alto se le hace un pequeño agujero debido al tiempo y la corrosión, este agujero se encuentra justo en la base del tinaco. Deduce la fórmula para calcular la velocidad con que saldrá el chorro de agua por el agujero y calcula.

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

http://148.247.220.230/pluginfile.php/13335/mod_assign/intro/form.PNG

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

 es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:


La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:


De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:


Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v=

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Te están explicando todo paso por paso: Veamos:

Desarrollo:

Partiendo de la ecuación de Bernoulli, toma en cuenta las consideraciones indicadas, realiza las sustituciones en la ecuación y escribe la expresión que resulta:

http://148.247.220.230/pluginfile.php/13335/mod_assign/intro/form.PNG

La velocidad en el punto más alto es insignificante comparada con la velocidad del chorro,

 es decir: pv / 2 = 0, entonces la expresión queda:

P1+ro x g x h1= p2 + 1/2 ro  x  v2^2 + ro x g x h2


La presión en ambos puntos es aproximadamente la misma, es decir: P1=P2 o P1-P2 = 0, entonces la expresión resultante es:

ro x g x h1 = 1/2 ro x v2^2 + ro x g x h2


De la expresión anterior considera que la altura en el punto más bajo es cero por lo que ρgh2 = 0, entonces la expresión simplificada queda como:

G x h1 = 1/2 x v2^2 ... ( y tambien simplificas la densidad ro)




Despejando la velocidad de esta última expresión, la velocidad la podemos calcular con la fórmula:

a) v2=(2gh1)2

b) v2=

c) v2=2gh1

Sustituye el valor de la altura del tinaco y calcula la velocidad con la que el agua sale por el agujero:

v2=( velocidad de salida del agua )^1/2= (2 x 10 x 6.60 )^1/2 = 11.5 m/seg.

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